Mekkorák a gyerekek?

Question

Két iskolatárs találkozik, immár felnőtt fejjel, matematikusként. Egy részlet a beszélgetésükbol:
- És Neked vannak gyerekeid?
- Három is.
- Milyen idősek?
- Életkoruk szorzata 36.
- Ez még kevés.
- Életkoruk összege pont annyi, mint ahány ablak van azon a házon - mondja egyik hősünk, miközben a szemben álló házra mutat.
- Még most sem tudom megmondani. Árulj még el valamit róluk!
- A legidosebb is matematikus szeretne lenni.
Ennyi információból már meg lehet mondani a gyerekek életkorát.

Hány évesek?

Answer 1

A 36-ot így lehet felbontani 3 szám szorzatára (zárójelben a számok összege):

36=2*2*3*3

1*1*36 (38)

1*2*18 (21)

1*3*12 (16)

1*4*9 (14)

1*6*6 (13)

2*2*9 (13)

2*3*6 (11)

3*3*4 (10)

A szembenálló ház ablakainak a száma nyilván 13, mert ha nem az lenne, akkor ennyiből már ki lehetne találni, hiszen az összeg egyértelműen meghatározná a számhármast.

A két 13-as közül pedig az lesz a megoldás, amelyikben van legidősebb, tehát az életkorok: 2 2 9.